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Cálculo de jugadas en el flop

Si queremos calcular la probabilidad de conseguir una jugada determinada en el flop, teniendo en cuenta las cartas que tenemos en mano, una solución matemática sencilla es utilizar la fórmula de la distribución multihipergeométrica. Aunque suene muy fuerte el nombre, las operaciones se reducen a unas cuantas sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

La distribución multihipergeométrica es una de las distribuciones llamadas discretas, que son aquellas en las que la variable puede tomar un número determinado de valores. Un ejemplo de este tipo de distribuciones sería este: si sacamos una carta al azar de una baraja, esta podría ser de picas, tréboles, diamantes o corazones.

La distribución multihipergeométrica sigue el siguiente modelo:

Antes de aplicarla a un caso real, hemos de saber cómo calcular N sobre n. Es muy sencillo:

El resultado de N! es el siguiente producto: N*(N-1)*...*1. Lo veremos más claro con este ejemplo: 4!= 4*3*2*1=24.

Vamos a calcular a continuación la probabilidad de que en Texas Holdem Poker consigamos en el flop una pareja si tenemos dos cartas de rango diferente; es decir, si tenemos AKo, ¿qué probabilidad existe de que liguemos una pareja de Ases en el flop?

Explicación de la fórmula:

• P es la abreviatura de "Probabilidad".
• 3 sobre 1 quiere decir que de los tres ases (A) que quedan en la baraja, ha de salir uno en el flop.
• 3 sobre 0 quiere decir que de los tres reyes (K) que quedan en el mazo, no ha de salir ninguno en el flop.
• 44 sobre 2 quiere decir que de las 44 cartas restantes, han de salir dos para completar el flop.
• 50 sobre 3 quiere decir que el flop lo compondrán tres cartas de las 50 que quedan en la baraja (descontando las que tienes en mano).

Realizamos los cálculos y obtenemos el siguiente resultado:

Si queremos utilizar de forma más cómoda el resultado, podemos ponerlo en porcentaje: 0.1448 * 100 = 14.48%. Esta es la probabilidad de que liguemos pareja de ases en el flop, teniendo uno en mano.

Si nos resulta más útil para el juego, pasar el porcentaje a odds, podemos utilizar la siguiente fórmula: Odds(P)=(100-P) /P.

En nuestro ejemplo, las odds de la pareja de ases sería igual a (100-14.48)/14.48=5.906; es decir, 5.906-1.

En Texas Holdem Plus puedes consultar la probabilidad de conseguir en el flop todas las jugadas posibles, en función de las cartas que te dé el dealer o el croupier.

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